Okular-Theorie

Optik-Bastelspaß: Etwas Theorie zum Bau von Okularen (Fortsetzung von vorheriger Seite)

B) HUYGENS-Okular (vorherige Seite Bild 1a)
Das Standard-Design des Huygens-Okulars besteht aus zwei PlanKonvex-Linsen, deren gewölbte Seiten zum Objektiv hin zeigen. (Die Linsen sind immer so zu stellen, daß nach Möglichkeit die Lichbrechung auf beide Linsenflächen gleichmäßig verteilt ist. Man wird z.B. niemals einen zur optischen Achse parallelen Lichtstrahl auf eine Planfläche treffen lassen, da dann an dieser überhaupt keine Brechung stattfindet.) Bei der Standard-Auslegung hat die Brennweite der Feldlinse etwa den 2- bis 3-fachen Wert der Augenlinse, also fF ~ 3fA (Glg. 7) (für minimale sphärische Aberration), der Abstand der Linsen beträgt d = (fF + fA)/2 (Glg.8) (für minmalen lateralen Farbfehler).
Diese Auslegung des Standard-Designs entspricht wegen Glg. 8 dem Fall von Bild 2b, d.h. daß das optische Intervall e < 0 ist. Charakteristisch für das Huygens-Okular ist, daß das vom Fernrohrobjektiv unter Zwischenschaltung der Okular-Feldlinse entworfene reale Zwischenbild, das von der Augenlinse als Lupe betrachtet wird und daher (bei Justierung auf Unendlich) in deren Brennpunkt liegt, sich INNERHALB des Linsensystems befindet. An der Stelle des Zwischenbildes kann eine Blende eingebaut werden, die mit diesem scharf gesehen wird und daher das Gesichtsfeld scharf begrenzt.
Die grahische Strahlenverlaufs-Konstruktion für das Okular läßt sich am einfachsten mit Hilfe der Hauptebenen durchführen, ist jedoch weniger anschaulich als die Konstruktion mit drei ausgezeichneten Strahlen: 1. ein Lichtstrahl durch die Linsenmitte geht ungebrochen hindurch. 2. Ein vom dingseitigen Brennpunkt ausgehender Strahl verläuft hinter der Linse parallel zur optischen Achse. 3. Ein rückwärts verfolgter aus den bildseitigen Brennpunkt kommender Strahl verläuft vor der Linse parallel zur optischen Achse.
Bild 3a zeigt eine maßstäbliche graphische Strahlen- und Bildkonstruktion für die Daten des Huygens-Okulars des Astromedia-Keplerfernrohres. Zum Nachzeichnen und -rechnen: fF = 106 mm, fA = 30 mm, d = 68 mm.

Reale Lichtstrahlen sind durchgezogen, gedachte Strahlen sind gestrichelt. Bei dem gezeichneten Strahlenverlauf im Okular wird das Fernrohrobjektiv links außerhalb des Bildes angenommen. Für Justierung des Okulars auf Unendlich können die aus dem Okular austretenden Strahlen rückwärts verfolgt werden.
Ein unter einem willkürlich gewählten Winkel zur optischen Achse verlaufender Strahl durch F'A wird rückwärts verfolgt durch LA so gebrochen, daß er zwischen den Linsen parallel zur optischen Achse verläuft, also objektivseitig durch FF (außerhalb des Bildes liegend) laufend gekommen sein muß. Strahl b wird rückwärts laufend parallel zu a durch die Linsenmitte von LA gezeichnet und durchsetzt LA ungebrochen. Der Schnittpunkt von a und b legt den Ort des vom Objektiv entworfenen realen Zwischenbildes, nämlich in FA fest. (Die willkürlich Größe des Bildes wird von den entsprechend willkürlich angenommenen Winkel der augenseitig parallelen Strahlen a, b bestimmt.) Ein durch F'F rückwärts nach B gedacht laufender Strahl c wird von LF so gebrochen, daß er objektivseitig parallel zur optischen Achse laufend herkäme. Der gedachte Schnittpunkt des OHNE Feldlinse vom Objektiv kommenden also von LF nicht gebrochenen Strahls c mit einem gedachten durch die Mitte von LF über B laufenden Strahls d bestimmt ein Zwischenbild B', das vom Objektiv ohne Strahlenbrechung durch die Feldlinse entworfen würde. Man sieht, daß die Feldlinse die Vergrößerung des Fernrohres vermindert und zwar um den Betrag B/B', das dem Brennweitenverhältnis fA/f entspricht, dafür aber die Lichtstärke erhöht.
Das vom Auge durch LA gesehene Lupenbild liegt in der rückwärtigen Verlängerung der parallelen Strahlen a, b im Unendlichen.

C) RAMSDEN-Okular (vorherige Seite Bild 2a)
Das Standard-Design des Ramsden Okulars besteht ebenfalls aus zwei Plankonvex-Linsen, deren gewölbte Seite zueinander zeigen. Die Brennweiten der beiden Linsen sind gleich, also fF = fA (Glg. 9), der Abstand der Linsen beträgt d = (fF + fA)/3 (Glg. 10). d muß kleiner als beim Huygens-Okular gewählt werden, weil sonst bei zwei Linsen mit gleicher Brennweite die Feldlinse im Brennpunkt der Augenlinse stehen würde und mit der Augenlinse als Lupe jedes Stäubchen auf der Feldlinse sichtbar würde. Wegen Glg. 10 entspricht das Ramsden-Okular ebenfalls dem Fall von Bild 2b, also ist e < 0. Der wichtigste Unterschied zum Huygens-Okular, wie den meisten anderen Okularen, besteht darin, daß das vom Objektiv entworfenen Zwischenbild VOR dem Okular steht. man kann an dieser Stelle eine Gesichtsfeldblende oder Meßmarkierungen stellen, die gleichzeitig mit dem Zwischenbild scharf gesehen werden. Man kann ferner das Ramsden-Okular als zweilinsige Lupe benutzen, weil der zu betrachtende Gegenstand außerhalb des Okulars steht.
Bild 3b zeigt eine maßstäbliche graphische Strahlen- und Bildkonstruktion für die Okulardaten fF = fA = 33 mm, d = 22 mm (zum Nachzeichnen und Nachrechnen).

Ein mit einem willkürlichen Winkel zur optischen Achse angenommener Strahl a durch F'A wird rückwärts betrachtet von LA so gebrochen, daß er zwischen den Linsen parallel zur optischen Achse verläuft und nach Brechung durch LF durch FF verläuft. Ein parallel zu a durch die Mitte von LA verlaufender Strahl b durchläuft LA ungebrochen und kann zunächst nur bis an dei Linse LF gezeichnet werden.
Der Schnittpunkt des rückwärts (ohne Feldlinse) verlängert gedachten parallel zur optischen Achse verlaufenden Strahls a mit dem ebenfalls rückwärts verlängert gedachten Strahl b bestimmt ein in Zwischenbild B' in FA, das an dieser Stelle mit LA als Lupe OHNE Feldlinse betrachtet werden könnte.
Der Schnittpunkt des realen Strahls a mit einem durch die Mitte von LF ungebrochen nach B' laufend gezeichneten Strahls c bestimmt das tatsächliche vom Objektiv entworfene Zwischenbild B, das in der Brennebene F des Okulars steht. Nun kann auch der objektseitige reale Verlauf des Strahls b nach Brechung von LF durch B laufend gezeichnet werden.
Das vom Auge durch LA gesehene Lupenbild liegt in der rückwärtigen Verlängerung der parallelen Strahlen a, b im Unendlichen.
Das Kellner-Okular entspricht einem achromatischen Ramsden-Okular, bei dem die Augenlinse durch einen Achromaten ersetzt ist.

Was noch nachzutragen ist: Der Ort der Austrittspupille ist die Stelle hinter der Augenlinse, an der die das Okular durchsetzenden Strahlenbündel am engsten zusammengeschnürt sind. An diese Stelle ist das Auge zu bringen, um größte Helligkeit des Bildes zu erzielen. Der Abstand von der Augenlinse zum Ort der Austrittspupille pA hängt nicht nur vom Okular sondern auch vom Objektiv ab, es ist pA = f'V + f²/fObjektiv (Glg. 11)

Natürlich ist man nicht an die Standard-Auslegung des Huygens- oder Ramsden-Okulars gebunden, sondern kann die Brennweiten der Linsen und deren Abstand variieren, um vorhandene optische Bauteile zu verwenden oder eine bestimmte System-Brennweite zu erzielen. Befriedigende Ergebnisse rechtfertigen alle Experimente.

Literatur: W.Westphal, Lehrbuch der Physik. Springer-Verlag
M.H.Freeman, C.C. Hull, Optics. Elsevier publications

(23.9.2009)