Modell-Eisenbahn Zur Theorie der Elektro-Kleinmotoren (5)

6) Gemessenes LEISTUNGS-DIAGRAMM und ZUSAMMENFASSUNG für die Praxis

 

Das vorhergehend Gesagte soll hier nochmals an einem praktischen Beispiel zusammenfassend dargelegt werden. Das vorstehende Bild zeigt das gemessene Leistungsdiagramms eines Elektro-Kleinmotors, in diesem Fall eines Glockenankermotors (zu Glockenankermotoren siehe Abschnitt 10). Andere Permanentmagnet-Motoren zeigen ein prinzipiell gleiches Verhalten, natürlich mit anderen Zahlenwerten.
Das Bild zeigt das Drehmoment M, die elektrisch aufgenommene Leistung L, die mechanisch abgegebene Leistung N und den Wirkungsgrad "eta" als Funktion der Motordrehzahl n bei einer festen Betriebsspannung U des Motors von 6 Volt. Im Unterschied zu Bild 5 des vorhergehenden Abschnitts sind die Diagramm-Achsen vertauscht: auf der Abszisse (waagerechte Achse) ist hier also die Drehzahl aufgetragen.
Ermittlung des Leistungs-Diagramms
Zur Ermittlung des Leistungsdiagramms verwendet man eine Versuchsanordnung, mit der der Motor auf verschiedene Drehzahlen abgebremst werden kann. Man mißt dann punktweise bei einzelnen Drehzahlen das Drehmoment M (siehe unten !), die Stromaufnahme I des Motors und natürlich die Drehzahl n selbst.
Die elektrische Leistungsaufnahme L ergibt sich durch Multiplikation des gemessenen Stromes I mit der festen Betriebsspannung U. Die abgegebene mechanische Leistung N ist proportional dem Produkt aus Drehmoment M und Drehzahl n (analog zu Glg. 5, siehe oben), wobei ggf. die geeigneten, festen Maßsystem-Unrechnungsfaktoren zu verwenden sind. Der Wirkungsgrad "eta" ergibt sich als Quotient aus der abgegebenen mechanischen Leistung N zur aufgenommenen elektrischen Leistung L.
Anmerkung zur Drehmoment-Messung mit einem Bremsdynamometer
Beim Erfassen einer rotierenden Welle mit der Hand oder mit aufgesetzten Bremsklötzen wirkt eine Drehkraft, die diese mitzudrehen versucht. Da diese am Umfang wirkende Kraft nach dem Hebelgesetz außer von der Antriebsleistung auch vom Radius des rotierenden Teils abhängt, ist nur die auf einen Einheitsradius umgerechneten Drehkraft, die Drehmoment genannt wird, mit anderen vergleichbar.
Zur Ermittlung des Drehmomentes verwendet man häufig ein sogenanntes Bremsdynamometer. Dies kann z.B. aus zwei auf die Welle aufgesetzten Bremsbacken (Pronyscher Zaum) bestehen, die an einem Hebelarm über eine Federwaage festgehalten und am Mitdrehen gehindert werden. Durch mehr oder weniger Festziehen der Bremsbacken wird die rotierende Welle auf entsprechende Drehzahlen abgebremst. Die dabei an der Federwaage abgelesene Kraft, dividiert durch die Hebelarmlänge ergibt das Drehmoment bei der betreffenden Drehzahl.
Experimentier-Idee zur Messung des Leistungsdiagramms von Kleinmotoren.
Folgender kleiner Prüfstand für kleine Bastel-Motoren sollte mit einfachen Mitteln zu realisieren sein: Man müßte eine kleine Seilscheibe auf die Motorwelle montieren, auf die ein dünner Nähgarn-Faden, an den verschiedene Gewichtchen angehängt werden können, aufgewickelt wird. Durch den laufenden Motor wird der mit dem Gewicht nach unten hängende Faden aufgewickelt, wobei man mit einer Stopp-Uhr die Zeit mißt, während der das Gewicht den Höhenunterschied zwischen zwei Marken durchläuft. Aus diesen Daten (Gewicht, Radius der Seilscheibe, Höheunterschied und Zeit) müßten sich Drehmoment, Drehzahl und abgegebene mechanische Leistung berechnen lassen. Mißt man auch noch die während des Versuchs aufgenommene elektrische Leistung, läßt sich auch der Wirkungsgrad berechnen.
Führt man diese Messungen mit verschiedenen Gewichten (bei einer festen Motor-Betriebsspannung) durch, läßt sich obiges Leistungsdiagramm punktweise bestimmen. Variiert man außerdem die Betriebsspannung, könnte man ein ganzes Kennlinien-Feld erzeugen.
(Falls jemand diesen Versuch aus Spaß am Experimentieren oder als Praktikumsversuch erfolgreich aufbaut, würde ich mich über eine Mitteilung sehr freuen !)

Drehmoment- und Leistungsmessung an einzelnen Motoren der Z-Lokomotiven scheinen mir diese allerdings nicht zuverlässig charakterisieren zu können, denn ich habe schon etliche Dreipol-Motoren untersucht (siehe oben !), die fabrikationsbedingt (oder mißbräuchlich ?) große Unterschiede in der Stärke der Permanentmagnete, wovon das Drehmoment ja abhängt, hatten und vermute, daß es bei den 5-Polern nicht viel anders sein wird. Für zuverlässige Aussagen müßte man also Statistik betreiben.
In Leistung und Drehmoment tun die Motoren sich alle nicht viel, und auf den Wirkungsgrad kommt es in der Modellbahn-Praxis ja wohl nicht an. Da sind schlechte und manchmal klemmende Getriebe und die Rad-Schiene-Haftung das größere Problem.

Was man aus dem Leistungsdiagramm ersehen kann
Bei der Drehung des Ankers im Feld wird in dessen Wicklungen eine Spannung induziert, die der angelegten Betriebsspannung entgegengerichtet ist (Gegenspannung, Gegen-EMK) und mit steigender Drehzahl zunimmt. Der Motor nimmt bei der jeweiligen Drehzahl daher nur den Strom auf, der der Differenz von Betriebsspannung und Gegenspannung entspricht. Das bedeutet, daß er im Moment des Anschaltens den höchstmöglichen Strom (begrenzt durch den Drahtwiderstand der Ankerwicklung und evtl. den Bürsten-Übergangswiderstand) und die entsprechende höchste elektrische Leistung aufnimmt und damit beim Anlaufen das größte Drehmoment entwickelt.
Mit zunehmender Drehzahl n nimmt die elektrische Leistungsaufnahme L und damit das Drehmoment M annähernd linear ab. Bei der Höchstdrehzahl gibt der Motor kein nutzbares Drehmoment an der Welle mehr ab, die dann noch vorhandene elektrische Leistungsaufnahme dient der Abdeckung der inneren Energieverluste (Lagerreibung, Erwärmung, Wirbelstromverluste u.ä.) des Motors.
Der höchste Wert der abgegebenen mechanischen Leistung N des Motors, für den obiges Diagramm gemessen wurde, wird bei einer Drehzahl von 2100 U/min, der optimale Wirkungsgrad bei 3600 U/min erreicht.

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