Modelleisenbahn Zur Theorie von Elektro-Kleinmotoren (4)

4) Drehzahl und Stromaufnahme in Abhängigkeit des Drehmomentes, Drehzahlstellung

Aus Gleichung 5 lassen sich mit etwas Umstellung und Umrechnung die Bilder 5 und 6 gewinnen.
Bild 5 zeigt oben die Drehzahl n und unten die Stromaufnahme I des Motors in Abhängigkeit des Drehmomentes. Das Bild ist folgendermaßen zu verstehen: Wird vom Motor bei fester (z.B. am Fahrregler eingestellter) Klemmenspannung (= Fahrspannung) ein bestimmtes Drehmoment (z.B. entsprechend der am Haken der Lokomotive angehängten Last) gefordert, so wird dieses vom Motor durch entsprechende Stromaufnahme erzeugt. Dabei nimmt der aufgenommene Strom linear mit dem geforderten Drehmoment zu, die Drehzahl nimmt linear ab.
Wird der Motor auf die Drehzahl Null abgebremst (Punkt A im Bild), so ist Ia der maximal aufgenommene Strom und Ma das maximale Drehmoment, das der Motor bei der vorgegebenen Klemmenspannung liefern kann. Ma ist auch das Drehmoment, das der Motor im Augenblick des Anfahrens liefert.
Es sollte keiner Erwähnung bedürfen, daß das vom Motor abgegebene Drehmoment nicht der Zugkraft am Haken entspricht, sondern daß vor der Umrechnung die nicht vernachlässigbaren Reibungsverluste im Getriebe und bei den Stromabnehmerfedern der Lokomotive zu berücksichtigen sind.
Ist das an der Motorwelle geforderte Drehmoment Null, so hat der Motor nur das durch seine eigenen Reibungsverluste notwendige Drehmoment Mr (Punkt B im Bild) aufzubringen, dem der Leerlaufstrom Io und die Leerlauf-Drehzahl no entsprechen.
Bild 5a zeigt (ohne nähere mathematischen Begründung) grob qualitativ die Abhängigkeit der an der Motorwelle abgegebenen mechanischen Leistung P und des Motor-Wirkungsgrades "Eta" vom Drehmoment M. Der Wirkungsgrad "Eta" ist definiert als das Verhältnis der mechanischen Leistung P zur aufgenommenen elektrischen Leistung L aus Glg. 5. "ETA" nimmt zunächst steil zu und fällt dann mit zunehmendem Drehmoment etwa linear ab. Dem entsprechend hat auch die mechanische Leistung P, die dem Produkt aus "Eta", M und n proportional ist, ein Maximum und fällt dann mit fallendem "Eta" ab.
Bild 6. Soll die Drehzahl des Motors (entsprechend der gewünschten Fahrgeschwindigkeit der Lokomotive) bei festem vorgegebenem Drehmoment Mw (entsprechend der am Lokhaken angehängten Last) erhöht werden, so muß die Klemmenspannung am Motor erhöht, d.h. der Fahrregler weiter aufgedreht werden: Man bewegt sich also in Bild 6 entlang der roten Linie. Mit Erhöhung der Klemmenspannung U1 < U2 < U3 verschiebt sich die n - M - Kennlinie parallel zu sich selbst.

5) Magnetischer Fluß, Permanentmagnete

Der magnetische Fluß "Phi" (siehe Bild 4) bildet einen geschlossenen magnetischen Kreis, der mit einem elektrischen Stromkreis vergleichbar ist. Dabei entspricht dem elektrischen Strom der magnetische Fluß "Phi". Der elektrischen Spannung entspricht die von den Magneten erzeugte magnetische Spannung = Feldstärke H multipliziert mit der Magnethöhe (die beiden Magneten sind wie zwei Spannungsquellen in Reihe geschaltet zu denken). Dem elektrischen Widerstand entspricht der magnetische Widerstand, der sich aus der Summe (Reihenschaltung) der vom Fluß "Phi" durchsetzten magnetischen Einzelwiderstände zusammensetzt. Dies sind der magnetische Widerstand des Statorjochs, der beiden Polschuhe, des Ankers und der Luftspalte zwischen Anker und Polschuhen. Der magnetische Widerstand Rm ist wie der elektrische Widerstand gegeben durch Rm = 1/"my" x l / A. Dabei bedeuten 1/"my" der spezifische magnetische Widerstand ("my" heißt die Permeabilität des Materials), l die Länge und A der Querschnitt des von "Phi" durchsetzten Materials. Um bei gegebener Magnetfeldstärke ein möglichst großen Fluß "Phi" zu erreichen, der ja gemäß Glg. 3 das Drehmoment bestimmt, sollte der magnetische Gesamtwiderstand des Kreises möglichst klein sein (entsprechend dem Ohmschen Gesetz beim elektrischen Stromkreis). Dies ist dann der Fall, wenn der Weg des Flusses "Phi" möglichst in Eisen verläuft, da die Permeabilität "my" von Eisen mehrere tausend mal größer als die von Luft, dessen spezifischer magnetischer Widerstand also entsprechend kleiner als der von Luft ist.

Anmerkungen: Die Permanentmagnete von Motoren bestanden früher meist aus "AlNiCo", heute überwiegend, auch bei den Miniclub-Motoren, aus Ferriten, (in höchstwertigen Geräten aus Samarium-Cobalt-Legierungen). AlNiCo-Magnete erfordern wegen der relativ kleinen Feldstärke zur Erzielung der notwendigen magnetischen Spannung relativ große Magnethöhen, bei Ferritmagneten benötigt man wegen der relativ kleinen magnetischen Induktion zur Erreichung des notwendigen magnetischen Flusses relativ große Magnetflächen. Die Bauformen entsprechend bestückter Permanentmagnet-erregter Motoren unterscheiden sich daher etwas.

Man sollte übrigens eine Lokomotive (nicht nur nicht wegen des Getriebes) niemals aus voller Vorwärtsfahrtt in Rückwärtsfahrt umschalten sondern immer erst zum Stehen bringen, da sonst die Gefahr einer dauerhaften Schädigung der Permanentmagnete zufolge Entmagnetisierung durch im Anker entstehende hohe Gegenfeldstärken besteht. Die Gefahr der Entmagnetisierung ist zwar größer bei AlNiCo- als bei Ferrit-Magneten, ich habe jedoch bei Prüfung mehrerer gebraucht gekaufter Miniclub-Dreipol-Motoren sehr unterschiedliche Magnetfeldstärken festgestellt, wobei allerdings unklar ist, ob Märklin unterschiedliche Magnetqualitäten verwendet hat oder die Magnete durch Gebrauch geschädigt waren.